三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。兰州女人为什么戴头巾>

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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